Kommagetallen: plaatswaarde, vergelijken en rekenen
Kommagetallen kom je elke dag tegen: in prijzen, op de weegschaal en bij de sportuitslagen. Toch zijn ze op school lastig, omdat de regels van hele getallen ineens niet meer werken. Een langer getal is bijvoorbeeld niet altijd groter. Met geld als hulpmiddel wordt veel duidelijk.
Plaatswaarde: tienden en honderdsten
Elk cijfer achter de komma heeft een eigen waarde. Het eerste cijfer zijn de tienden, het tweede de honderdsten. Geld maakt dat tastbaar: bij € 3,47 zijn de tienden dubbeltjes en de honderdsten centen.
| Cijfer in 3,47 | Waarde | Met geld |
|---|---|---|
| 3 | enen (helen) | 3 euro |
| 4 | tienden | 4 dubbeltjes |
| 7 | honderdsten | 7 cent |
Tip voor thuis: Lees kommagetallen af en toe hardop als breuk: 0,3 is ‘drie tiende’ en 0,25 is ‘vijfentwintig honderdste’. Dan hoor je meteen wat het getal betekent.
Vergelijken: langer is niet groter
De bekendste fout: denken dat 0,45 groter is dan 0,5, omdat 45 groter is dan 5. Maak de getallen eerst even lang door een nul achteraan toe te voegen. Die nul verandert niets aan de waarde.
Met geld: 50 cent is meer dan 45 cent.
Sommige kinderen maken juist de omgekeerde fout en denken dat een korter getal groter is, omdat tienden groter zijn dan honderdsten. Dan lijkt 0,4 groter dan 0,62. Ook hier helpt even lang maken: 0,40 tegen 0,62.
De getallenlijn
Verdeel de lijn van 0 tot 1 in tien gelijke stukjes: elk stukje is 0,1. Het getal 0,35 ligt precies halverwege 0,3 en 0,4. Zo zien kinderen dat er tussen twee tienden nog heel veel getallen passen.
Optellen en aftrekken: komma onder komma
Bij het cijferen zet je de komma’s precies onder elkaar. Vul lege plekken aan met een nul, dan tel je tienden bij tienden en honderdsten bij honderdsten.
0,4 + 0,25 =0,29 (fout)0,65 (goed)
Hier zijn de getallen rechts uitgelijnd, alsof het hele getallen zijn. Schrijf 0,40 + 0,25, dan klopt het: 40 cent plus 25 cent.
0,7 + 0,5 =0,12 (fout)1,2 (goed)
Het deel achter de komma los optellen. Maar 7 tienden plus 5 tienden is 12 tienden, en dat is 1 hele en 2 tienden. Met geld: 70 cent plus 50 cent is 1 euro en 20 cent.
Een heel getal kun je ook met een komma schrijven: 3 = 3,00.
Keer 10 en gedeeld door 10
Keer 10 maakt elk cijfer tien keer zo veel waard: de cijfers schuiven één plek naar links (of: de komma schuift één plek naar rechts). Gedeeld door 10 gaat precies andersom.
0,3 × 10 =0,30 (fout)3 (goed)
‘Bij keer 10 zet je er een nul achter’ werkt bij hele getallen, maar niet bij kommagetallen: 0,30 is even veel als 0,3. Vraag eerst: ‘Wordt het antwoord groter of kleiner?’
Breuken en kommagetallen omzetten
Een kommagetal is een breuk met 10, 100 of 1000 als noemer. Breuken met een andere noemer maak je eerst gelijkwaardig: = = 0,25. Deze paren komen zo vaak voor dat het loont om ze uit het hoofd te kennen:
- is0,5
- is0,25
- is0,75
- is0,2
- is0,3
- is0,07
Samengevat
- Gebruik geld: tienden zijn dubbeltjes, honderdsten zijn centen.
- Maak getallen even lang voordat je ze vergelijkt.
- Komma onder komma bij optellen en aftrekken.
- Keer 10: groter. Gedeeld door 10: kleiner. Er komt geen nul achter.
- Breuken en kommagetallen zijn twee manieren om hetzelfde te schrijven. Meer over breuken lees je in Breuken oefenen in groep 7 en 8.
Zo helpt Numo
Aan de Kommakust oefent je kind plaatswaarde, de getallenlijn, vergelijken, optellen en aftrekken, keer en gedeeld door 10, en omzetten tussen breuken en kommagetallen.
Numo herkent fouten zoals ‘langer is groter’ of komma’s die niet onder elkaar staan, en oefent daarna precies dat. In de werkplaats maakt Numo zelf zulke fouten, en mag je kind ze repareren. Als ouder zie je welk foutpatroon speelt, met een tip voor thuis.