Breuken oefenen in groep 7 en 8
In groep 7 en 8 gaan breuken snel: van ‘een kwart pizza’ naar vereenvoudigen, gelijknamig maken en optellen met verschillende noemers. Kinderen lopen vaak vast op dezelfde plekken. Als je die kent, kun je thuis gericht helpen.
Eerst: wat betekenen de getallen?
De noemer (onder de streep) zegt in hoeveel gelijke stukken het geheel is verdeeld. De teller (boven de streep) zegt hoeveel van die stukken je hebt. Veel latere fouten komen voort uit twijfel over deze twee.
8 gelijke stukken, en 3 daarvan zijn rood.
Tip voor thuis: Snijd samen een pizza of taart en vraag steeds: ‘Hoeveel stukken zijn er in totaal? En hoeveel heb jij?’ Let op dat de stukken echt even groot zijn, anders klopt de breuk niet.
Laat het zien: pizza, strook en getallenlijn
Een plaatje helpt meer dan een regel uit het hoofd. Gebruik afwisselend drie modellen:
- De pizza of taart voor ‘een deel van een geheel’.
- De strook (een reep chocola of een strook papier) voor vergelijken en gelijkwaardige breuken: vouw een strook in tweeën en daarna in vieren.
- De getallenlijn om te zien dat een breuk gewoon een getal is, tussen 0 en 1 of voorbij 1. Tel de sprongen tussen de streepjes, niet de streepjes zelf.
Vergelijken: een grotere noemer is een kleiner stuk
Kinderen denken vaak dat groter is dan , omdat 8 groter is dan 4. Maar hoe meer stukken, hoe kleiner elk stuk. Vraag gewoon: ‘Wil je liever een vierde of een achtste van de pizza?’
Zijn de breuken lastiger, zoals en , maak ze dan eerst gelijknamig: zoek een noemer die in beide tafels voorkomt.
12 komt voor in de tafel van 3 en in de tafel van 4. Met dezelfde noemer kun je de tellers vergelijken.
Gelijkwaardige breuken en vereenvoudigen
, en zijn precies even veel. Je maakt een gelijkwaardige breuk door teller én noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen. Vereenvoudigen is hetzelfde, maar dan andersom: teller en noemer delen door hetzelfde getal.
Vraag na elke stap: ‘Kan het nóg kleiner?’ 6 en 9 kun je allebei nog door 3 delen.
= (fout) (goed)
Bij teller en noemer 1 optellen krijg je geen gelijkwaardige breuk. Er komt keer bij kijken, geen plus. Vouw een papier dubbel en nog eens dubbel: de helft blijkt 2 van de 4 stukken.
Een breuk van een hoeveelheid
‘ van 20’ gaat in twee stappen: eerst verdelen in 4 gelijke groepjes, dan 3 groepjes pakken.
Eerst delen door de noemer, dan keer de teller.
Optellen en aftrekken
Bij gelijke noemers tel je alleen de tellers op. De noemer blijft gelijk, want de stukken blijven even groot.
+ = (fout) (goed)
De bekendste breukfout: tellers én noemers optellen. Eén stuk plus twee stukken van dezelfde soort zijn drie stukken van die soort, dus vijfden blijven vijfden.
Bij ongelijke noemers maak je de breuken eerst gelijknamig. Zeg de tafels van beide noemers op en zoek een getal dat in allebei voorkomt.
12 zit in de tafel van 4 en van 6. Wat je met de noemer doet, doe je ook met de teller.
Gemengde getallen
Een gemengd getal zoals 2 is 2 hele en nog . Omrekenen naar een breuk gaat het best met een plaatje: twee hele pizza’s in vieren zijn 8 stukken, plus 3 stukken is 11 vierden.
Een veelgemaakte fout is 2 omrekenen naar (2 + 3 boven de streep). Laat je kind dan alle stukken tellen.
Samengevat: de fouten om op te letten
- Stukken die niet even groot zijn, toch als breuk benoemen.
- Teller en noemer omdraaien.
- Denken dat een grotere noemer een groter stuk betekent.
- Bij optellen ook de noemers optellen.
- Bij gelijkwaardige breuken iets optellen in plaats van vermenigvuldigen.
- Alleen de teller vereenvoudigen, of stoppen voordat het echt niet kleiner kan.
Zo helpt Numo
In de Breukenburcht werkt je kind met pizza’s, stroken en de getallenlijn, van gelijke delen tot optellen met ongelijke noemers en gemengde getallen. Numo let op welk fout antwoord je kind geeft. Wie + = antwoordt, krijgt daarna een paar gerichte opgaven waarin de noemer gelijk blijft.
Als ouder zie je welk foutpatroon speelt, met een tip voor thuis. Breuken en kommagetallen hangen samen: lees ook Kommagetallen: plaatswaarde, vergelijken en rekenen.